نوشته: ساموئل ژوزف جورج
ترجمه: ابوالفضل حقيري قزويني

هوپا

در سال 1916، اينشتاين براي تخستين بار نظريه نسبيت عام خود را مطرح ساخت كه تا امروز مدل استاندة گرانش باقي مانده است. بيست سال بعد، او و همكار قديمي اش، ناتان رزن مقاله اي منتشر كردند [1] كه نشان مي داد در صورتبندي نسبيت عام، ساختار فضاي خميده اي مستتر است كه مي تواند دو منقطه دور از هم جا-گاه را از طريق ميانبر فضايي خميدة تونل مانندي به هم متصل نمايد. هدف مقاله اينشتاين و رزن، تبليغ سفر با سرعتي بيش از سرعت نور يا سفر ميان جهاني نبود، بلكه آن ها تلاش مي كردند تا ذزات بنيادي مانند الكترون را چونان تونل هايي فضايي كه با خطوط نيروي الكتريكي مشخص مي شوند، توضيح دهند. پلِ اينشتاين-رزن بر نسبيت عام و كارهاي انجام شده توسط شوارتزشيلد براي حل معادلات اينشتاين استوار است؛ يكي از جواب هاي اين معادلات، پيشبيني سياه چاله ها بود.

سياه چاله منطقه اي از فضاست كه هيچ چيز، حتي نور نمي تواند از آن بگريزد. مي توان گفت كه سياه چاله ها در واقع نقطه پايان تكامل ستاره هاي پرجرم هستند. اما اين توضيح مختصر، به هيچ روي درك آن ها را آسان تر نمي سازد و از رازآميز بودن آن ها نمي كاهد.

سياه چاله ها، نقطه پايان تكامل ستارگاني هستند كه دست كم 10 تا 15 برابر خورشيد جرم دارند. اگر در ستاره اي به اين جرم يا بيشتر، انفجار ابرنواختري روي دهد، ممكن است باقي مانده ستاره ايِ سوخته اي باقي بگذارد كه نسبتاً پرجرم است. اين باقي مانده، از آن جا كه هيچ نيروي رو به بيروني نيست كه با نيروهاي گرانشي مخالفت نمايد، در خود فرو مي پاشد. سرانجام، ستاره به نقطه حجم صفر و چگالي بي نهايت فرو مي پاشد و آن چه را «تكينگي» نام دارد، ايجاد مي كند. با افزايش چگالي، مسير پرتوهاي نوري كه از ستاره گسيـــــل مي شوند خميده مي شود و سرانجام اين پرتوها به طرزي غيرقابل بازيافت، به دور ستاره مي پيچند. فوتون هاي گسيل شده توسط ميدان گرانشي شديد در مداري به دام مي افتند و هرگز اين مدار را ترك نمي كنند. از آن جا كه پس از رسيدن ستاره به چگالي بي نهايت، هيچ نوري از آن نمي گريزد، آن را سياه چاله مي خوانند[2].

انديشه اصلي كرم چاله ها، به همان قدمت مفهوم نسبيت عام است. چند ماه پس از آن كه اينشتاين معادلات خود را نوشت، كارل شوارتزشيلد نخستين جواب دقيق معادلات اينشتاين را يافت[3]. يكي از پيشبيني هاي شايان ذكر هندسه شوارتزشيلد آن بود كه اگر جرم M در شعاع بحراني r_s كه امروزه به آن شعاع شوارتزشيلد[4] (دورترين نقطه قابل ديد) مي گويند،  فشرده شود، گرانش آن چنان قوي مي گردد كه حتي نور نمي تواند از آن بگريزد. شعاع شوارتزشيلد r_s جرم M  با رابطه زير داده مي شود[5]: ^r_s ^{= 2GM/c2}جالب آن كه جان ميـــچل در 1784، شعاع صحيح شوارتزشيلد را براساس نظريه اي غلط پيدا كرده بود. اين زمينشناس انگليسي دريافته بود كه از لحاظ نظري ممكن است گرانش چنان قوي شود كه هيچ چيز، حتي نور[6] نتواند از آن بگريزد. براي ايجاد چنين گرانشي، شيء بايد بسيار پرجرم و به طرزي غيرقابل تصور، چگال باشد. در آن زمان، شرايط لازم براي وجود آن چه ميچل «ستاره هاي سياه» مي ناميد، از لحاظ فيزيكي غيرممكن مي نمود. نظرات وي توسط رياضيدان و فيلسوف فرانسوي پير سيمون لاپلاس در دو ويرايش متوالي راهنماي نجوم منتشر گرديد، اما در ويرايش سوم حذف شد. در ويرايش 1795، لاپلاس معادله زير را مطرح ساخت كه نشان مي داد جرم و شعاع براي تشكيل سياه چاله بايد چقدر باشد:

1-1

 rs = 2GM/c2

هندسه كامل شوارتزشيلد تشكيل شده است از سياه چاله، سفيدچاله و دو جهان كه در افق هاي شان به وسيله كرم چاله اي به هم متصل شده اند. نام سياه چاله، در سال 1968، توسط جان آرچيبالد ويلر ابداع شد. پيش از ويلر، اين اجرام را اغلب «ستاره هاي سياه[7]» يا «ستاره هاي منجمد» مي ناميدند.

اين لودويگ فلام اتريشي بود كه دريافت جواب شوارتزشيلد براي معادلات اينشتاين (كه آن را متريك شوارتزشيلد مي خوانند) در واقع كرم چاله اي را توصيف مي كند كه دو منطقه از جا-گاه تخت، دو جهان يا دو قسمت از يك جهان را به هم متصل مي سازند.

سفيدچاله (از جواب جذر مقدار منفي در داخل افق) سياه چاله اي است كه در زمان به عقب مي رود. درست همان گونه كه سياه چاله ها اشياء را به طرزي غير قابل بازيافت مي بلعند، سفيدچاله ها نيز آن ها را به بيرون «تف مي كنند». اما سفيدچاله ها نمي توانند وجود داشته باشند، زيرا قانون دوم ترموديناميك را نقض مي كنند[8].

نسبيت عام داراي تقارن زماني است. چيزي از قانون دوم تروديناميك و از علت و معلول نمي داند. اما ما مي دانيم. جواب جذر مقدار منفي در خارج از افق، جهاني ديگر را نشان مي دهد. كرم چاله اي كه دو جهان مجزا را به يكديگر متصل مي سازد، پل اينشتاين-رزن نام دارد.

پيشبيني وجود سياه چاله ها براي اينشتاين مشكلي ايجاد نكرد، اما وي دريافت كه سياه چاله ها در مركز خود داراي تكينگي هستند؛ اين نقطة چگالي بي نهايت است كه در آن زمان به پايان مي رسد. در نقطه تكينگي نقض تمام قوانين شناخته شده فيزيك آغاز مي شود. اين فكر براي اينشتاين بسيار آزاردهنده بود. او اين تكينگي ها را دوست نداشت، اين كه آن ها به وسيله افق رويداد سياه چاله از جهان خارج پنهان داشته مي شوند براي وي كافي نبود، او اين «مفهوم» را كه «اگر نمي تواني چيزي را ببيني، لازم نيست درباره اش نگران باشي» دوست نداشت.

بنابراين به كار با ناتان رزن روي آورد. در سال 1935، اين دو مقاله اي نوشتند كه شواهد مؤيدي به نفع [وجودِ] پلي ميان سياه چاله و سفيدچاله ارائه مي كرد، اين پل را پل اينشتاين-رزن ناميدند.

هدف مقاله اينشتاين و رزن، تبليغ سفر با سرعتي بيش از سرعت نور يا سفر ميان جهاني نبود، بلكه آن ها تلاش مي كردند تا ذزات بنيادي مانند الكترون را به مثابه تونل هايي فضايي كه با خطوط نيروي الكتريكي مشخص مي شوند، توضيح دهند. اما نويسندگان داستان هاي علمي، انديشه پل اينشتاين-رزن را اخذ كردند و آن را در مورد سفينه هاي فضايي كه از طريق آن چه امروزه «كرم چاله» خوانده مي شود، با سرعتي بيش از سرعت نور حركت مي كنند، به كار بستند. بنابراين، آن چه در اصل اينشتاين نظريه آن را ارائه كرده بود، اكنون توسط نويسندگان داستان هاي علمي به منظور دور زدن مشكلي كه نسبيت عام اينشتاين براي آن ها ايجاد كرده بود (اين كه حركت با سرعت بيش از سرعت نور ناممكن است) مورد استفاده قرار مي گرفت.

نمودار[9] (شكل 1) پل اينشتاين-رزن را با سفينه اي كه وارد كرم چاله مي شود، نشان مي دهد. اما در نظريه اينشتاين-رزن، تصور اين كه اشياء بزرگتر از الكترون بتوانند از كرم چاله عبور نمايند، حتي مورد بررسي قرار نگرفته است و بنابراين، سناريويي كه نويسندگان داستان هاي علمي ترسيم مي كنند، صحيح نيست.

 شكل 1

اثر اينشتاين-رزن براي بسياري از فيزيكدانان آن دوره آزاردهنده بود، زيرا چنين «تونلي» در جا-گاه، در اصول، مي توانست انتقال اطلاعات را با سرعتي بيش از سرعت نور را ممكن سازد و بدين ترتيب يكي از اصول موضوعه كليدي نسبيت خاص را كه «عليت اينشتايني» نام دارد، نقض كند.

در 1962، جان ويلر كشف كرد كه ساختار جا-گاه پل اينشتاين-رزن[10]، در فضاي بدون ميدان، از لحاظ ديناميكي ناپايدار است. نشان داده شد كه اگر چنين كرم چاله اي به نحوي باز شود، پيش از آن كه حتي يك فوتون بتواند از آن عبور نمايد بسته مي شود و بدين ترتيب عليت اينشتايني حفظ مي گردد.

اين اثر به دو طبقه بندي متفاوت براي كرم چاله ها منتهي گرديد: كرم چاله هاي لورنتزي و كرم چاله هاي اقليدسي[11].

كرم چاله هاي لورنتزي، اساساً، ميانبرهايي در فضا و زمان هستند، اما فوراً بسته مي شوند، مگر آن كه شكلي از انرژي منفي به تحوي آن ها را باز نگه دارد. ايجاد مقادير كوچك انرژي منفي در آزمايشگاه بر اساس اصلي موسوم به اثر كازيمير[12] ممكن است.

يك نتيــجه فرعي كرم چاله هاي لورنتزي اين بود كه اشيائي كه از آن ها عبور مي كنند نه تنها در مكان كه در زمان نيز حركت مي نمايند (با فرض اين كه جهان هاي موازي وجود دارند).

كرم چاله هاي لورنتزي دست كم دو گونه دارند:

1-                كرم چاله هاي ميان-جهاني؛ كرم چاله هايي كه جهان «ما» را به جهاني «ديگر» متصل مي سازند (شكل 2)

  شكل 2

2-                كرم چاله هاي درون-جهاني؛ كرم چاله هايي كه دو منطقه دور از هم جهان ما را به يكديگر مربوط مي سازند[13] (شكل 3).

شكل 3

كرم چاله هاي اقليدسي، از اين هم عجيب ترند، زيرا در «زمان موهومي» زندگي مي كنند و ذاتاً پديده هاي كوانتوم مكانيكي مجازي هستند. اين كرم چاله هاي اقليدسي، بيشتر مورد توجه نظريه پردازان ميدان كوانتومي قرار دارند.

در 1865 كه نسبيت، مكانيك كوانتومي و كيهانشناسي مدرني در كار نبود، چارلز داجسون[14] آليس در سرزمين عجايب را نوشت. موضوع اين داستان كودكان، جهان هاي موازي بود. قسمت مشهوري در اين داستان هست كه در آن آليس، خرگوش سفيدي را در سوراخي تعقيب مي كند، اكنون مي توان اين سوراخ را پل اينشتاين- رزن ناميد. در سرزمين عجايب، قوانين فيزيك ديگر معتبر نيستند و بدين ترتيب ممكن است فرآيندهاي عجيبي روي دهد. اما به ياد داشتن اين نكته حائز اهميت است كه داجسون نمي دانست چه نوع مكانيسمي، وقوع اين امر را ممكن مي سازد. اين انديشه، انديشه استفاده از «كرم چاله» براي طي كردن فواصب بعيد، در سال 1985 توسط ساگان در نوشتن داستاني به نام «تماس» مورد استفاده قرار گرفت. وي مي خواست در اين داستان، بدون نقض نسبيت، از روشي براي حركت يكي از شحصيت ها با سرعتي بيش از سرعت نور استفاده كند.

متأسفانه در حال حاضر، كرم چاله ها بيش از آن كه امر علمي باشند، داستان علمي هستند. كرم چاله، شكافي نظري در جا-گاه و جواب رياضي نسبيت عام است. اگر روزي ثابت مي شد، امكان آن بود كه براي طي كردن بسيار سريع فواصل بعيد از آن استفاده شود. هرگز ثابت نشده است كه كرم چاله ها وجود دارند و مؤيدي تجربي براي آن ها وجود ندارد (به دليل دشوار بودن آشكارسازي سياه چاله ها)، اما يقيناً انديشيدن به امكاناتي كه وجود آن ها پديد مي آورد، جالب است.

 منابع

Introduction to Relativistic Gravitation, Rémi Hakim

Hyperspace, Michio Kaku

The Cosmic Frontiers of Relativity, Kaufmann

Black Holes, Wormholes and Time Machines, Jim Al-Khalili

Physics of Black Holes, Igor D. Novikov and Valery P. Frolov

Cosmological Physics, John A. Peacock

Black Holes: A traveler’s guide, Clifford A. Pickover

Lorentzian Wormholes, Matt Visser

[1] . در Physical Review 48, 73 (1953)

[2] . برخلاف قصه رايج، سياه چاله جاروي برقي كيهاني نيست. اگر جاي خورشيد ما را ناگهان، سياه چاله اي با همان جرم خورشيد بگيرد، تنها چيزي كه تغيير مي كند، دماي زمين است.

[3] . اين امر در تحقيق نسبيت عام در منظومه شمسي، نقش بسيار مهمي داشت.

[4] . به آن افق شوارتزشيلد نيز مي گويند.

[5] . در اين رابطه G ثابت گرانشي نيوتن و c سرعت نور است.

[6] . كه با سرعت 000،300 كيلومتر در ثانيه حركت مي كند.

[7] . قسمت هاي اول «پيشتازان فضا»، قبل از اين ساخته شده اند. در اين قسمت ها، از عبارت «ستاره سياه» استفاده مي كنند.

[8] . قانون دوم ترموديناميك ساخت ماشين حركت دائمي از نوع دوم را منع مي كند. صورتبندي كلوين حاكي از آن است كه غير ممكن است كه سيستمي كه در يك سيكل كار مي كند و با مخزني گرمايي در تماس است، كه در محيط اطراف كار مثبت انجام دهد.

[9] . نمودار اَبَرفضا از ميچيو كاكو

[10] . ويلر آن را «كرم چاله» ناميد.

[11] . كرم چاله هاي لورنتزي از نسبيت عام و كرم چاله هاي اقليدسي از نظريه ميدان كوانتومي هستند.

[12] . اثر كازيمير، نيروي كششي اندكي است كه ميان دو صفحه رساناي بي بار موازي اِعمال مي شود. اين نيرو، ناشي از اغتشاشات خلأ كوانتومي ميدان الكترومغناطيسي است. اين اثر را فيزيكدان هلندي، هندريك كازيمير در سال 1948 پيشبيني كرد.

[13] . نمودارهاي كرم چاله هاي لورنتزي، توسط مت ويتسر تهيه شده اند.

[14] . رياضيداني انگليسي با نام مستعار لوييس كارل